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【本セミナーで学べること】
・FEM解析の基本原理を理論から理解できる
応力・ひずみ・材料力学の基礎から，仮想仕事の原理，弱形式化，離散化，剛性方程式まで，有限要素法の中身を体系的に学ぶことができます．
・CAEソフトを正しく使うための考え方が身につく
境界条件，荷重条件，材料物性，メッシュ，解析結果の読み方など，FEM解析で重要となる設定項目の物理的意味を理解できます．
・簡単なFEM計算を通して解析の流れを体験できる
Excel等を用いた実習を通して，節点変位，剛性マトリクス，応力・ひずみ計算のつながりを体験的に理解できます．
【講座概要】
本講座は，有限要素法（FEM）を単なるCAEソフトウェアの操作手順として学ぶのではなく，その背後にある材料力学，連続体力学，仮想仕事の原理，弱形式化，離散化，剛性方程式の考え方を基礎から理解することを目的とする．近年，FEM解析は機械設計，構造解析，熱解析，流体解析，マルチフィジックス解析，トポロジー最適化など，ものづくりの幅広い場面で不可欠な技術となっている．一方で，市販CAEソフトウェアの高度化により，解析の実行自体は容易になった反面，境界条件，材料物性，メッシュ分割，解析結果の妥当性を十分に理解しないまま使用してしまう危険性も高まっている．
そこで本講座では，応力・ひずみ・フックの法則といった材料力学の基本事項から出発し，力のつりあい式，仮想仕事の原理，有限要素法による離散化，連立一次方程式としてのFEM解析の全体像までを，できるだけ直感的かつ体系的に解説する．さらに，Excelを用いた簡単なFEM計算の実習を通して，剛性マトリクス，節点変位，境界条件，荷重条件，応力・ひずみの計算がどのようにつながっているかを体験的に理解する．本講座は，FEM解析をこれから学び始める技術者・学生・研究者だけでなく，すでにCAEソフトウェアを使用しているものの，解析原理や結果の読み解きに不安を感じている方にも適した入門講座である．
１．有限要素法（FEM）解析の概要
1.1 有限要素法とは何か
1.2 FEM解析でできること
1.3 構造解析・非線形解析・マルチフィジックス解析への展開
２．FEM解析を理解するための材料力学の基礎
2.1 応力とひずみの定義
2.2 垂直応力，せん断応力，垂直ひずみ，せん断ひずみ
2.3 フックの法則と線形弾性理論
2.4 ヤング率，ポアソン比，せん断弾性係数の意味
３．連続体力学から見たFEM解析
3.1 任意形状の物体を微小領域で考える方法
3.2 微小領域における力のつりあい
3.3 変位場，ひずみ場，応力場の関係
3.4 力のつりあい式から支配方程式へ
４．仮想仕事の原理
4.1 仮想変位と仮想仕事の考え方
4.2 内力の仮想仕事と外力の仮想仕事
4.3 仮想仕事の原理の導出
4.4 最小ポテンシャルエネルギーの原理との関係
５．有限要素法による離散化
5.1 強形式，弱形式，重み付き残差法の考え方
5.2 ガラーキン法による有限要素法の概要
5.3 要素，節点，自由度，形状関数の考え方
5.4 変位場の近似と要素分割の意味
６．有限要素式と剛性方程式の導出
6.1 ひずみ−変位マトリクスの考え方
6.2 応力−ひずみマトリクスの考え方
6.3 要素剛性マトリクスの導出
6.4 全体剛性マトリクスの組み立て
6.5 境界条件・荷重条件の導入と連立一次方程式の解法
７．Excelを用いたFEM解析の実習
7.1 簡単な有限要素モデルの作成
7.2 剛性マトリクスの計算
7.3 節点変位，ひずみ，応力の計算
7.4 FEM解析の計算手順と結果の確認
８．まとめ
【質疑応答】
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